4.208 Найдите сумму: a) \(\frac{4}{7}+(-\frac{6}{7})\); б) \(\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})\);

Ответ:

Давай разберем по порядку, как найти сумму чисел с разными знаками.

а) \(\frac{4}{7}+(-\frac{6}{7})\)

Для начала определим, какой знак будет у результата. Так как \(|-\frac{6}{7}| > |\frac{4}{7}|\), то результат будет отрицательным.

Теперь найдем модуль суммы:

\[|-\frac{6}{7}| - |\frac{4}{7}| = \frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{6-4}{7} = \frac{2}{7}\]

Значит, \(\frac{4}{7}+(-\frac{6}{7}) = -\frac{2}{7}\)

б) \(\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})\)

Определим знак результата. Так как \(|-\frac{2}{3}| > |\frac{1}{3}|\), то результат будет отрицательным.

Теперь найдем модуль суммы:

\[|-\frac{2}{3}| - |\frac{1}{3}| = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2-1}{3} = \frac{1}{3}\]

Значит, \(\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3}) = -\frac{1}{3}\)

Ответ: а) \(-\frac{2}{7}\); б) \(-\frac{1}{3}\)

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!