Задание №4

Сначала сложим целые части смешанных чисел:

$$4 + 1 + 2 = 7$$

Теперь сложим дробные части, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 22 и 33 это 66.

Приведем дроби к знаменателю 66:

$$\frac{6}{11} = \frac{6 * 6}{11 * 6} = \frac{36}{66}$$ $$\frac{5}{22} = \frac{5 * 3}{22 * 3} = \frac{15}{66}$$ $$\frac{10}{33} = \frac{10 * 2}{33 * 2} = \frac{20}{66}$$

Сложим дробные части:

$$\frac{36}{66} + \frac{15}{66} - \frac{20}{66} = \frac{36 + 15 - 20}{66} = \frac{31}{66}$$

Теперь сложим целую и дробную части:

$$7 + \frac{31}{66} = 7 \frac{31}{66}$$

Дробь $$\frac{31}{66}$$ несократимая, так как 31 простое число, а 66 = 2 * 3 * 11, то есть общих делителей нет.

Ответ: $$7 \frac{31}{66}$$