Решение

Задание B

Возведём дробь в степень, возведя числитель и знаменатель в эту степень:

$$\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3 = \frac{(n^2)^3}{(10m)^3}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а также возведём каждое выражение в скобках в куб:

$$\frac{(n^2)^3}{(10m)^3} = \frac{n^{2 \cdot 3}}{10^3 \cdot m^3} = \frac{n^6}{1000m^3}$$

Ответ: $$\frac{n^6}{1000m^3}$$

Задание Г

Возведём дробь в степень, возведя числитель и знаменатель в эту степень:

$$\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2 = \frac{(9a^3)^2}{(2b^2)^2}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а также возведём каждое выражение в скобках в квадрат:

$$\frac{(9a^3)^2}{(2b^2)^2} = \frac{9^2 \cdot (a^3)^2}{2^2 \cdot (b^2)^2} = \frac{81a^{3 \cdot 2}}{4b^{2 \cdot 2}} = \frac{81a^6}{4b^4}$$

Ответ: $$\frac{81a^6}{4b^4}$$