1. Выполните действия: a) xxl1; в) (x4)7; 6) x15 : x³; г) (3x6)3.

а) Выполним действия, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

$$x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16}$$

Ответ: $$x^{16}$$

б) Выполним действия, используя свойство степеней $$a^m : a^n = a^{m-n}$$

$$x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12}$$

Ответ: $$x^{12}$$

в) Выполним действия, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

$$ (x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28}$$

Ответ: $$x^{28}$$

г) Выполним действия, используя свойство степеней $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

$$ (3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27x^{6 \cdot 3} = 27x^{18}$$

Ответ: $$27x^{18}$$