4 Найдите значение выражения: 1 a) 311. 93 275 ; б) 3х3 - 1 при х = - 3 .

a) Найдем значение выражения:

$$\frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} = \frac{3^{11} \cdot (3^2)^3}{(3^3)^5} = \frac{3^{11} \cdot 3^{2 \cdot 3}}{3^{3 \cdot 5}} = \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}} = \frac{3^{11+6}}{3^{15}} = \frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^{17-15} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9

б) Найдем значение выражения:

$$3x^3 - 1$$ при $$x = -\frac{1}{3}$$.

$$3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 - 1 = 3 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) - 1 = -\frac{3}{27} - 1 = -\frac{1}{9} - 1 = -\frac{1}{9} - \frac{9}{9} = -\frac{1+9}{9} = -\frac{10}{9}$$

Ответ: $$\frac{-10}{9}$$