2. Выполните действия: a) c³. c²²; б) c¹⁸ : c⁶; в) (c⁴)⁶; г) (3c)⁵.

Выполним действия со степенями.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}$$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(c^4)^6 = c^{4\cdot6} = c^{24}$$.

г) Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель: $$(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5$$.

Ответ: а) $$c^{25}$$; б) $$c^{12}$$; в) $$c^{24}$$; г) $$243c^5$$