Выполните действия: a) b³ * b¹³; б) b¹² : b⁴; в) (b⁶)⁵; г) (5b⁷)².

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$b^3 cdot b^{13} = b^{3+13} = b^{16}$$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$b^{12} : b^4 = b^{12-4} = b^8$$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(b^6)^5 = b^{6 cdot 5} = b^{30}$$.

г) При возведении произведения в степень нужно каждый множитель возвести в эту степень: $$(5b^7)^2 = 5^2 cdot (b^7)^2 = 25 cdot b^{7 cdot 2} = 25b^{14}$$.

Ответ: а) b¹⁶; б) b⁸; в) b³⁰; г) 25b¹⁴