108. Выполните действия: a) (4 \frac{2}{15} + 3 \frac{1}{9} - 6 \frac{1}{5}) \cdot 0,9 + 0,06; б) 5,95 : 3,4 - (1 \frac{1}{2})^2

a) Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним сложение и вычитание в скобках: \(\frac{62}{15} + \frac{28}{9} - \frac{31}{5} \). Приведем к общему знаменателю 45: \(\frac{62 \cdot 3}{45} + \frac{28 \cdot 5}{45} - \frac{31 \cdot 9}{45} = \frac{186 + 140 - 279}{45} = \frac{47}{45}\) Затем умножим полученную дробь на 0,9 и прибавим 0,06: \(\frac{47}{45} \cdot 0,9 + 0,06 = \frac{47}{45} \cdot \frac{9}{10} + \frac{6}{100} = \frac{47}{5 \cdot 10} + \frac{6}{100} = \frac{47}{50} + \frac{3}{50} = \frac{50}{50} = 1\) Ответ: 1 б) Сначала возведем смешанное число в квадрат: \((1 \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2,25\) Затем выполним деление: \(5,95 : 3,4 = \frac{595}{340} = \frac{119}{68} = 1,75\) Теперь вычитаем из результата деления квадрат числа: \(1,75 - 2,25 = -0,5\) Ответ: -0,5