2.342 Выполните действия: a) 3+222 6) 33-1 B) 4-2: г) 2-10

a) $$3\frac{1}{11}+2\frac{3}{22}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 22, для этого первую дробь умножим на 2.

$$3\frac{1}{11}+2\frac{3}{22}=3\frac{1*2}{11*2}+2\frac{3}{22}=3\frac{2}{22}+2\frac{3}{22}=(3+2)+(\frac{2}{22}+\frac{3}{22})=5+\frac{2+3}{22}=5+\frac{5}{22}=5\frac{5}{22}$$

б) $$3\frac{1}{3}-1\frac{1}{5}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{3}=\frac{3*3+1}{3}=\frac{10}{3}$$, $$1\frac{1}{5}=\frac{1*5+1}{5}=\frac{6}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 15, для этого первую дробь умножим на 5, вторую на 3.

$$3\frac{1}{3}-1\frac{1}{5}=\frac{10}{3}-\frac{6}{5}=\frac{10*5}{3*5}-\frac{6*3}{5*3}=\frac{50}{15}-\frac{18}{15}=\frac{50-18}{15}=\frac{32}{15}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}$$

в) $$4-2\frac{4}{7}$$

Преобразуем 4 в смешанное число: $$4=3\frac{7}{7}$$

$$4-2\frac{4}{7}=3\frac{7}{7}-2\frac{4}{7}=(3-2)+(\frac{7}{7}-\frac{4}{7})=1+\frac{7-4}{7}=1+\frac{3}{7}=1\frac{3}{7}$$

г) $$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{3}{4}=\frac{2*4+3}{4}=\frac{11}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 12, для этого первую дробь умножим на 3, вторую на 2.

$$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}=\frac{11}{4}-\frac{5}{6}=\frac{11*3}{4*3}-\frac{5*2}{6*2}=\frac{33}{12}-\frac{10}{12}=\frac{33-10}{12}=\frac{23}{12}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{23}{12}=1\frac{11}{12}$$

Ответ: a) $$5\frac{5}{22}$$, б) $$2\frac{2}{15}$$, в) $$1\frac{3}{7}$$, г) $$1\frac{11}{12}$$