2.344 Выполните действия: a) 6) (+)-(28-19)·유-

a) $$\frac{9}{52} \cdot 4\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + (3\frac{2}{3} + 2\frac{4}{5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$, $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$, $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$, $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Выполним действия:

$$\frac{9}{52} \cdot \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{3} + (\frac{11}{3} + \frac{14}{5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot \frac{9}{5} = $$ $$\frac{9 \cdot 13 \cdot 1}{52 \cdot 3 \cdot 3} + (\frac{11 \cdot 5 + 14 \cdot 3}{3 \cdot 5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5 \cdot 9}{36 \cdot 5} = $$ $$\frac{1}{4} + (\frac{55 + 42}{15}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{1}{4} = $$ $$\frac{1}{4} + \frac{97}{15} \cdot \frac{60}{97} + \frac{1}{4} = $$ $$\frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$$

б) $$\left(\frac{5}{9} + \frac{1}{5}\right) \cdot \left(28\frac{6}{7} - 19\frac{5}{14}\right) \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$28\frac{6}{7} = \frac{28 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{202}{7}$$, $$19\frac{5}{14} = \frac{19 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{271}{14}$$

Выполним действия:

$$\left(\frac{5}{9} + \frac{1}{5}\right) \cdot \left(\frac{202}{7} - \frac{271}{14}\right) \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} = $$ $$\left(\frac{5 \cdot 5 + 1 \cdot 9}{9 \cdot 5}\right) \cdot \left(\frac{202 \cdot 2 - 271}{14}\right) \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{25 + 9}{45} \cdot \frac{404 - 271}{14} \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{34}{45} \cdot \frac{133}{14} \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{34 \cdot 133 \cdot 9}{45 \cdot 14 \cdot 17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{2 \cdot 19 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{19 \cdot 7}{5 \cdot 17} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{133}{85} - \frac{1}{5} = $$ $$\frac{133}{85} - \frac{1 \cdot 17}{5 \cdot 17} = $$ $$\frac{133 - 17}{85} = $$ $$\frac{116}{85} = 1\frac{31}{85}$$

Ответ: a) $$4\frac{1}{2}$$, б) $$1\frac{31}{85}$$