Выполним действия с алгебраическими дробями.

a) $$\frac{3x+11}{x+4} + \frac{9+2x}{x+4}$$

Так как знаменатели одинаковы, можем сложить числители:

$$\frac{3x+11+9+2x}{x+4} = \frac{5x+20}{x+4}$$

Вынесем 5 из числителя:

$$\frac{5(x+4)}{x+4}$$

Сократим дробь на (x+4):

$$\frac{5(x+4)}{x+4} = 5$$

Ответ: 5

б) $$\frac{7x-11}{2x-5} + \frac{x+4}{5-2x}$$

Заметим, что $$5-2x = -(2x-5)$$. Перепишем вторую дробь:

$$\frac{7x-11}{2x-5} - \frac{x+4}{2x-5}$$

Теперь знаменатели одинаковы, можем вычесть числители:

$$\frac{7x-11-(x+4)}{2x-5} = \frac{7x-11-x-4}{2x-5} = \frac{6x-15}{2x-5}$$

Вынесем 3 из числителя:

$$\frac{3(2x-5)}{2x-5}$$

Сократим дробь на (2x-5):

$$\frac{3(2x-5)}{2x-5} = 3$$

Ответ: 3

в) $$\frac{5x-11}{x-6} - \frac{7+2x}{x-6}$$

Так как знаменатели одинаковы, можем вычесть числители:

$$\frac{5x-11-(7+2x)}{x-6} = \frac{5x-11-7-2x}{x-6} = \frac{3x-18}{x-6}$$

Вынесем 3 из числителя:

$$\frac{3(x-6)}{x-6}$$

Сократим дробь на (x-6):

$$\frac{3(x-6)}{x-6} = 3$$

Ответ: 3

г) $$\frac{4x-10}{x^2-5xy} - \frac{4y-2}{xy-5y^2}$$

Разложим знаменатели на множители:

$$x^2-5xy = x(x-5y)$$ $$xy-5y^2 = y(x-5y)$$

Тогда выражение можно переписать так:

$$\frac{4x-10}{x(x-5y)} - \frac{4y-2}{y(x-5y)}$$

Приведем к общему знаменателю $$xy(x-5y)$$. Домножим первую дробь на y, а вторую на x:

$$\frac{y(4x-10)}{xy(x-5y)} - \frac{x(4y-2)}{xy(x-5y)} = \frac{4xy-10y - (4xy-2x)}{xy(x-5y)}$$ $$\frac{4xy-10y - 4xy+2x}{xy(x-5y)} = \frac{2x-10y}{xy(x-5y)}$$

Вынесем 2 из числителя:

$$\frac{2(x-5y)}{xy(x-5y)}$$

Сократим на (x-5y):

$$\frac{2}{xy}$$

Ответ: $$\frac{2}{xy}$$