Выполните действия: в) (a+b)/(ab-b^2) : (a^2-ac)/(a^2-2a)

Решение:

в) Выполним действия с дробями:

1. Преобразуем делимое:
   \( \frac{a+b}{ab-b^2} = \frac{a+b}{b(a-b)} \)
2. Преобразуем делитель:
   \( \frac{a^2-ac}{a^2-2a} = \frac{a(a-c)}{a(a-2)} = \frac{a-c}{a-2} \)
3. Разделим первую дробь на вторую (умножим на обратную):
   \( \frac{a+b}{b(a-b)} \cdot \frac{a-2}{a-c} \)
4. Перемножим числители и знаменатели:
   \( \frac{(a+b)(a-2)}{b(a-b)(a-c)} \)

Ответ: \( \frac{(a+b)(a-2)}{b(a-b)(a-c)} \)