131. Выполните действия, применив правило чиания) дробей с разными знаменателями: a) 2/7 - 1/8; б) 3/4 - 2/7 + 1/6; в) 6/35 + 2/49; г) 4/121 + 4/77;

Решение:

а) \(\frac{2}{7} - \frac{1}{8}\)

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 будет 56.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 8, а числитель и знаменатель второй дроби на 7:

\[\frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{16}{56} - \frac{7}{56} = \frac{16 - 7}{56} = \frac{9}{56}\]

Ответ: \(\frac{9}{56}\)

б) \(\frac{3}{4} - \frac{2}{7} + \frac{1}{6}\)

Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 7 и 6 будет 84.

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 84:

\[\frac{3 \cdot 21}{4 \cdot 21} - \frac{2 \cdot 12}{7 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{63}{84} - \frac{24}{84} + \frac{14}{84} = \frac{63 - 24 + 14}{84} = \frac{53}{84}\]

Ответ: \(\frac{53}{84}\)

в) \(\frac{6}{35} + \frac{2}{49}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 49 будет 245.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

\[\frac{6 \cdot 7}{35 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 5}{49 \cdot 5} = \frac{42}{245} + \frac{10}{245} = \frac{42 + 10}{245} = \frac{52}{245}\]

Ответ: \(\frac{52}{245}\)

г) \(\frac{4}{121} + \frac{4}{77}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 121 и 77 будет 847.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 11:

\[\frac{4 \cdot 7}{121 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 11}{77 \cdot 11} = \frac{28}{847} + \frac{44}{847} = \frac{28 + 44}{847} = \frac{72}{847}\]

Ответ: \(\frac{72}{847}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!