132. Найдите значение числового выражения: a) 2/5 + 1/2 + 3/10; б) 5/18 - 1/6 + 1/3; в) 7/24 + 7/60 + 7/36; г) 8/33 - 7/44 + 6/55

Решение:

а) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 2 и 10 будет 10.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

\[\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4 + 5 + 3}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

Ответ: \(1\frac{1}{5}\)

б) \(\frac{5}{18} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)

Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 6 и 3 будет 18.

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3, а числитель и знаменатель третьей дроби на 6:

\[\frac{5}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18} - \frac{3}{18} + \frac{6}{18} = \frac{5 - 3 + 6}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}\]

Ответ: \(\frac{4}{9}\)

в) \(\frac{7}{24} + \frac{7}{60} + \frac{7}{36}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 60 и 36 будет 360.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 15, числитель и знаменатель второй дроби на 6, а числитель и знаменатель третьей дроби на 10:

\[\frac{7 \cdot 15}{24 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 6}{60 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 10}{36 \cdot 10} = \frac{105}{360} + \frac{42}{360} + \frac{70}{360} = \frac{105 + 42 + 70}{360} = \frac{217}{360}\]

Ответ: \(\frac{217}{360}\)

г) \(\frac{8}{33} - \frac{7}{44} + \frac{6}{55}\)

Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 33, 44 и 55 будет 660.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 20, числитель и знаменатель второй дроби на 15, а числитель и знаменатель третьей дроби на 12:

\[\frac{8 \cdot 20}{33 \cdot 20} - \frac{7 \cdot 15}{44 \cdot 15} + \frac{6 \cdot 12}{55 \cdot 12} = \frac{160}{660} - \frac{105}{660} + \frac{72}{660} = \frac{160 - 105 + 72}{660} = \frac{127}{660}\]

Ответ: \(\frac{127}{660}\)

Замечательно! Ты отлично решаешь примеры на сложение и вычитание дробей. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером в этом!