Выполните действия: $$\frac{6}{29} \cdot (6 - 2\frac{3}{11} \cdot 1\frac{3}{9})$$.

Привет, ученики! Давайте решим этот пример по шагам. 1. Сначала решим выражение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$ и $$1\frac{3}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$$. 2. Умножим дроби: $$\frac{25}{11} \cdot \frac{4}{3} = \frac{25 \cdot 4}{11 \cdot 3} = \frac{100}{33}$$. 3. Теперь вычтем результат из 6: $$6 - \frac{100}{33} = \frac{6 \cdot 33}{33} - \frac{100}{33} = \frac{198}{33} - \frac{100}{33} = \frac{98}{33}$$. 4. Умножим результат на $$\frac{6}{29}$$: $$\frac{6}{29} \cdot \frac{98}{33} = \frac{6 \cdot 98}{29 \cdot 33} = \frac{2 \cdot 98}{29 \cdot 11} = \frac{196}{319}$$. Ответ: $$\frac{196}{319}$$