3. Выполните действия: а) (x2 – a²)/2ax2 • ax/(a + x); б) 8m²/n : 2mn.

а) Разложим числитель первой дроби на множители:

$$ \frac{x^2 - a^2}{2ax^2} \cdot \frac{ax}{a + x} = \frac{(x - a)(x + a)}{2ax^2} \cdot \frac{ax}{a + x} $$

Сократим дробь на (x + a) и ax:

$$ \frac{(x - a)(x + a)}{2ax^2} \cdot \frac{ax}{a + x} = \frac{(x - a)}{2x} $$

Ответ: $$\frac{x - a}{2x}$$

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{8m^2}{n} : 2mn = \frac{8m^2}{n} \cdot \frac{1}{2mn} $$

Сократим дробь на 2m и n:

$$ \frac{8m^2}{n} \cdot \frac{1}{2mn} = \frac{4m}{n^2} $$

Ответ: $$\frac{4m}{n^2}$$