5.13 Выполните действия: 1) (2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25: 2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 - 5,7; 2) (3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25: 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3 - 9,3.

Ответ: 1) -5,7; 2) -9,3

Решение:

1) (2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25: 2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 - 5,7 =

• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}\)
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
• Выполним умножение в скобках: \(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} = 1\)
• Выполним деление в скобках: \(\frac{9}{4} : \frac{9}{4} = 1\)
• Выполним вычитание в скобках: 1 - 1 = 0
• Умножаем результат на 5,7: 0 \cdot 5,7 = 0
• Вычитаем 5,7: 0 - 5,7 = -5,7

2) (3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25: 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3 - 9,3 =

• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(3,25 = \frac{325}{100} = \frac{13}{4}\)
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
• Выполним умножение в скобках: \(\frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13} = 1\)
• Выполним деление в скобках: \(\frac{13}{4} : \frac{13}{4} = 1\)
• Выполним вычитание в скобках: 1 - 1 = 0
• Умножаем результат на 9,3: 0 \cdot 9,3 = 0
• Вычитаем 9,3: 0 - 9,3 = -9,3

Ответ: 1) -5,7; 2) -9,3