1. Выполните действие: a) 15.(-7); б) -84 : (-14); в) -0,9·4,1; г) -4\frac{4}{9}:(-3\frac{1}{3})

Решаем по действиям:

а) 15 \(\cdot\) (-7)

Чтобы умножить положительное число на отрицательное, нужно умножить модули этих чисел и поставить знак минус. Модуль числа 15 равен 15, модуль числа -7 равен 7. Умножаем 15 на 7, получаем 105. Ставим знак минус.

15 \(\cdot\) (-7) = -105

б) -84 : (-14)

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, нужно разделить модули этих чисел. Модуль числа -84 равен 84, модуль числа -14 равен 14. Делим 84 на 14, получаем 6.

-84 : (-14) = 6

в) -0,9 \(\cdot\) 4,1

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно умножить, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Умножаем 9 на 41, получаем 369. В обоих множителях вместе после запятой 2 цифры, следовательно, отделяем справа запятой 2 цифры. Так как умножаем отрицательное число на положительное, ставим знак минус.

-0,9 \(\cdot\) 4,1 = -3,69

г) -4\frac{4}{9}:(-3\frac{1}{3})

Чтобы разделить смешанное число на смешанное число, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем выполнить деление.

Переводим -4\frac{4}{9} в неправильную дробь. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же. 4 \(\cdot\) 9 + 4 = 40. Получаем дробь - \frac{40}{9}.

Переводим -3\frac{1}{3} в неправильную дробь. 3 \(\cdot\) 3 + 1 = 10. Получаем дробь - \frac{10}{3}.

- \frac{40}{9} : (- \frac{10}{3})

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Умножаем - \frac{40}{9} на - \frac{3}{10}. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.

\(\frac{40}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{120}{90}\)

Сокращаем дробь на 30: \(\frac{120}{90} = \frac{4}{3}\)

Выделяем целую часть: \(\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

-4\frac{4}{9}:(-3\frac{1}{3}) = 1\frac{1}{3}