2. Найдите значение выражения: a)-29 + 12 + (-40) + (-31) + 38; б) -\frac{6}{13}·4\frac{1}{6}·\frac{5}{6}·\frac{13}{4}; в) -\frac{11}{15}·4,2-4,2·\frac{4}{15}.

Решаем по действиям:

а) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38

Сначала сложим все отрицательные числа: -29 + (-40) + (-31) = -100

Затем сложим все положительные числа: 12 + 38 = 50

Теперь сложим полученные результаты: -100 + 50 = -50

-29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -50

б) -\frac{6}{13}·4\frac{1}{6}·\frac{5}{6}·\frac{13}{4}

Преобразуем смешанное число 4\frac{1}{6} в неправильную дробь: 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}

- \frac{6}{13}·\frac{25}{6}·\frac{5}{6}·\frac{13}{4}

Умножаем дроби: -\frac{6 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 13}{13 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 4} = - \frac{9750}{1872}

Сокращаем дробь: - \frac{9750}{1872} = -\frac{1250}{240} = - \frac{625}{120} = - \frac{125}{24}

Выделяем целую часть: - \frac{125}{24} = -5\frac{5}{24}

-\frac{6}{13}·4\frac{1}{6}·\frac{5}{6}·\frac{13}{4} = -5\frac{5}{24}

в) -\frac{11}{15}·4,2-4,2·\frac{4}{15}.

Вынесем общий множитель 4,2 за скобки: 4,2 \(\cdot\) (- \frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4,2 \(\cdot\) (- \frac{15}{15}) = 4,2 \(\cdot\) (-1) = -4,2

-\frac{11}{15}·4,2-4,2·\frac{4}{15} = -4,2