3. Выполните действие: a) 5/7 : 7/18 ; B) 2/21 + 9/14 б) 1/4 + 2/9;

3. Выполните действие:

a) \(\frac{5}{7} : \frac{7}{18}\)

Давай разберем по порядку. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, переворачиваем вторую дробь и меняем знак деления на умножение: \[\frac{5}{7} : \frac{7}{18} = \frac{5}{7} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \times 18}{7 \times 7} = \frac{90}{49}\]

б) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{9}\)

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 будет 36. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители: \[\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} + \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{9}{36} + \frac{8}{36} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36}\]

в) \(\frac{2}{21} + \frac{9}{14}\)

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители: \[\frac{2}{21} + \frac{9}{14} = \frac{2 \times 2}{21 \times 2} + \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{4}{42} + \frac{27}{42} = \frac{4 + 27}{42} = \frac{31}{42}\]

Ответ: a) \(\frac{90}{49}\); б) \(\frac{17}{36}\); в) \(\frac{31}{42}\)

Молодец! У тебя отлично получается работать с дробями! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!