2. Выполните действие: а) 6/7 - 1/14 ; б) 2/9 + 5 1/6

Решим оба примера по очереди.

a) $$ \frac{6}{7} - \frac{1}{14} $$

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$$ \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{14} = \frac{12}{14} - \frac{1}{14} = \frac{12 - 1}{14} = \frac{11}{14} $$

Ответ: $$ \frac{11}{14} $$

б) $$ 2\frac{1}{9} + 5\frac{1}{6} $$

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$$ 2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} $$

$$ 5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6} $$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{19}{9} + \frac{31}{6} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй - на 3:

$$ \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{31 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{38}{18} + \frac{93}{18} = \frac{38 + 93}{18} = \frac{131}{18} $$

Теперь выделим целую часть:

$$ \frac{131}{18} = 7\frac{5}{18} $$

Ответ: $$ 7\frac{5}{18} $$