Контрольные задания > Выполните действие: a) $$(\frac{a}{m} + \frac{a^2}{m^3}) : (\frac{m^2}{a^2} + \frac{m}{a})$$; б) $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (x + \frac{x}{2-x})$$; 2. Найдите значение выражения: $$(3a + 6b) : \frac{2a^2-8b^2}{a+b}$$, если $$a=26$$, $$b=-12$$
Вопрос:

Выполните действие: a) $$(\frac{a}{m} + \frac{a^2}{m^3}) : (\frac{m^2}{a^2} + \frac{m}{a})$$; б) $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (x + \frac{x}{2-x})$$; 2. Найдите значение выражения: $$(3a + 6b) : \frac{2a^2-8b^2}{a+b}$$, если $$a=26$$, $$b=-12$$

Ответ:

  1. a) $$(\frac{a}{m} + \frac{a^2}{m^3}) : (\frac{m^2}{a^2} + \frac{m}{a})$$

    Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

    $$(\frac{am^2}{m^3} + \frac{a^2}{m^3}) : (\frac{m^2}{a^2} + \frac{ma}{a^2})$$

    $$(\frac{am^2 + a^2}{m^3}) : (\frac{m^2 + ma}{a^2})$$

    Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

    $$\frac{a(m^2 + a)}{m^3} \cdot \frac{a^2}{m(m + a)}$$

    $$\frac{a^3(m^2 + a)}{m^4(m + a)}$$

  2. б) $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (x + \frac{x}{2-x})$$

    Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

    $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{x(2-x)}{2-x} + \frac{x}{2-x})$$

    $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{2x - x^2 + x}{2-x})$$

    $$\frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{3x - x^2}{2-x})$$

    $$\frac{(x-2) \cdot x(3-x)}{(x-3)(2-x)}$$

    $$\frac{-x(x-2)(x-3)}{(x-3)(2-x)}$$

    $$\frac{-x(x-2)}{2-x}$$

    $$\frac{x(x-2)}{x-2}$$

    $$x$$

  3. Найдите значение выражения: $$(3a + 6b) : \frac{2a^2-8b^2}{a+b}$$, если $$a=26$$, $$b=-12$$

    Подставим значения a и b в выражение:

    $$(3\cdot26 + 6\cdot(-12)) : \frac{2\cdot26^2-8\cdot(-12)^2}{26+(-12)}$$

    $$(78 - 72) : \frac{2\cdot676-8\cdot144}{14}$$

    $$6 : \frac{1352-1152}{14}$$

    $$6 : \frac{200}{14}$$

    $$6 : \frac{100}{7}$$

    $$6 \cdot \frac{7}{100}$$

    $$\frac{42}{100} = 0.42$$

    Ответ: 0.42

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие