1. Выполните действие: а) \frac{3}{7} · \frac{5}{11} = б) \frac{6}{25} · \frac{5}{18} = \frac{1·1}{5·3} = \frac{1}{15} в) 3\frac{3}{5} · 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} · \frac{10}{9} = \frac{2}{1} · \frac{2}{1} = 4 г) 1\frac{3}{7} · 14 = \frac{10}{7} · 14 = 10 · 2 = 20 д) \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} · \frac{27}{10} = \frac{1}{1} · \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} е) \frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} : \frac{1}{6} = \frac{2}{13}

Ответ: а) \frac{15}{77}; б) \frac{1}{15}; в) 4; г) 20; д) 1\frac{1}{2}; е) \frac{2}{13}

а) Умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\]

б) Умножаем числители и знаменатели, затем сокращаем:

\[\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}\]

в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем умножаем:

\[3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\]

г) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, затем умножаем:

\[1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \cdot 14}{7} = 10 \cdot 2 = 20\]

д) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

е) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} : \frac{6}{1} = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{2}{13}\]

Ответ: а) \frac{15}{77}; б) \frac{1}{15}; в) 4; г) 20; д) 1\frac{1}{2}; е) \frac{2}{13}