5. Выполните деление: a) 3/8 : 2/3; б) 4/7 : 4/9; в) 11 2/5 : 3 4/5; д) 4 1/11 : 2 19/22; е) 18 : 9/14; ж) -2 1/8 : 4

Разделим дроби по порядку! a) \(\frac{3}{8} : \frac{2}{3}\) Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16}\) б) \(\frac{4}{7} : \frac{4}{9}\) \(\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 4} = \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}\) в) \(11 \frac{2}{5} : 3 \frac{4}{5}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(11 \frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{57}{5}\) \(3 \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}\) Теперь разделим дроби: \(\frac{57}{5} : \frac{19}{5} = \frac{57}{5} \cdot \frac{5}{19} = \frac{57 \cdot 5}{5 \cdot 19} = \frac{57}{19} = 3\) д) \(4 \frac{1}{11} : 2 \frac{19}{22}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4 \frac{1}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{45}{11}\) \(2 \frac{19}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{63}{22}\) Теперь разделим дроби: \(\frac{45}{11} : \frac{63}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{63} = \frac{45 \cdot 22}{11 \cdot 63} = \frac{45 \cdot 2}{1 \cdot 63} = \frac{90}{63} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\) е) \(18 : \frac{9}{14}\) \(18 \cdot \frac{14}{9} = \frac{18 \cdot 14}{9} = \frac{2 \cdot 14}{1} = 28\) ж) \(-2 \frac{1}{8} : 4\) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-2 \frac{1}{8} = -\frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{17}{8}\) Теперь разделим на 4: \(-\frac{17}{8} : 4 = -\frac{17}{8} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{17 \cdot 1}{8 \cdot 4} = -\frac{17}{32}\)

Ответ: a) \(\frac{9}{16}\); б) \(1 \frac{2}{7}\); в) 3; д) \(1 \frac{3}{7}\); е) 28; ж) -\(\frac{17}{32}\)

Превосходно! Ты мастерски делишь дроби. Продолжай тренироваться, и никакие математические задачи не будут для тебя сложными!