2) Выполнить действия: a) -42a⁶b⁷/c¹³ (c²⁴/12a⁴b¹⁵); 6) 81m⁶/p¹⁷:(27m³ p⁵) B) 7a-7b/a · 5a/a²-b²; г) x²-36/3x-24 · 5x-30/x-8

a)

$$-\frac{42a^6b^7}{c^{13}} \cdot \frac{c^{24}}{12a^4b^{15}} = -\frac{42a^6b^7c^{24}}{12a^4b^{15}c^{13}} = -\frac{7a^2c^{11}}{2b^8}$$ Ответ: $$\frac{-7a^2c^{11}}{2b^8}$$

б)

$$\frac{81m^6}{p^{17}} : (27m^3p^5) = \frac{81m^6}{p^{17}} : \frac{27m^3p^5}{1} = \frac{81m^6}{p^{17}} \cdot \frac{1}{27m^3p^5} = \frac{81m^6}{27m^3p^{17}p^5} = \frac{3m^3}{p^{22}}$$ Ответ: $$\frac{3m^3}{p^{22}}$$

в)

$$\frac{7a-7b}{a} \cdot \frac{5a}{a^2-b^2} = \frac{7(a-b)}{a} \cdot \frac{5a}{(a-b)(a+b)} = \frac{7 \cdot 5a}{a(a+b)} = \frac{35}{a+b}$$ Ответ: $$\frac{35}{a+b}$$

г)

$$\frac{x^2-36}{3x-24} : \frac{5x-30}{x-8} = \frac{(x-6)(x+6)}{3(x-8)} : \frac{5(x-6)}{x-8} = \frac{(x-6)(x+6)}{3(x-8)} \cdot \frac{x-8}{5(x-6)} = \frac{x+6}{3 \cdot 5} = \frac{x+6}{15}$$ Ответ: $$\frac{x+6}{15}$$