2. Выполнить деление: a) \(\frac{1}{8} : \frac{3}{4} : 6\); б) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{16}\); в) \(3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10}\); г) \(\frac{36}{37} : 9\).

Ответ: а) \(\frac{1}{36}\); б) 2; в) \(\frac{2}{1}\); г) \(\frac{4}{37}\)

Решение:

a) \(\frac{1}{8} : \frac{3}{4} : 6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3} : 6 = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 3} : 6 = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 3} : 6 = \frac{1}{6} : 6 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}\)

б) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{3} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3} = 2\)

в) \(3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\)

г) \(\frac{36}{37} : 9 = \frac{36}{37} \cdot \frac{1}{9} = \frac{36 \cdot 1}{37 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 9}{37 \cdot 9} = \frac{4}{37}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{36}\); б) 2; в) \(\frac{2}{1}\); г) \(\frac{4}{37}\)