274 Выполни действия: 1)7$$\frac{4}{21}$$+2$$\frac{1}{6}$$; 3)3$$\frac{7}{30}$$-(4$$\frac{1}{6}$$-1$$\frac{2}{15}$$)+ (4$$\frac{5}{9}$$-4$$\frac{5}{12}$$); 2)3$$\frac{5}{36}$$-1$$\frac{19}{45}$$; 4)2$$\frac{7}{12}$$+6$$\frac{8}{9}$$-(5-1$$\frac{7}{36}$$-3$$\frac{1}{3}$$).

1) 7$$\frac{4}{21}$$+2$$\frac{1}{6}$$;

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{151}{21} + \frac{13}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 42:

$$\frac{151 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{13 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{302}{42} + \frac{91}{42} = \frac{393}{42}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{393}{42} = 9\frac{15}{42} = 9\frac{5}{14}$$

2) 3$$\frac{5}{36}$$-1$$\frac{19}{45}$$;

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{113}{36} - \frac{64}{45}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 180:

$$\frac{113 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{64 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{565}{180} - \frac{256}{180} = \frac{309}{180}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{309}{180} = 1\frac{129}{180} = 1\frac{43}{60}$$

3) 3$$\frac{7}{30}$$-(4$$\frac{1}{6}$$-1$$\frac{2}{15}$$)+ (4$$\frac{5}{9}$$-4$$\frac{5}{12}$$);

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{97}{30} - (\frac{25}{6} - \frac{17}{15}) + (\frac{41}{9} - \frac{53}{12})$$

Выполним действия в скобках:

$$\frac{25}{6} - \frac{17}{15} = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{17 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{125}{30} - \frac{34}{30} = \frac{91}{30}$$ $$\frac{41}{9} - \frac{53}{12} = \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{53 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{164}{36} - \frac{159}{36} = \frac{5}{36}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{97}{30} - \frac{91}{30} + \frac{5}{36} = \frac{6}{30} + \frac{5}{36} = \frac{1}{5} + \frac{5}{36} = \frac{36 + 25}{180} = \frac{61}{180}$$

4) 2$$\frac{7}{12}$$+6$$\frac{8}{9}$$-(5-1$$\frac{7}{36}$$-3$$\frac{1}{3}$$);

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{31}{12} + \frac{62}{9} - (5 - \frac{43}{36} - \frac{10}{3})$$

Выполним действия в скобках:

$$5 - \frac{43}{36} - \frac{10}{3} = \frac{180}{36} - \frac{43}{36} - \frac{120}{36} = \frac{180-43-120}{36} = \frac{17}{36}$$

Подставим полученное значение в исходное выражение:

$$\frac{31}{12} + \frac{62}{9} - \frac{17}{36} = \frac{31 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{62 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{17}{36} = \frac{93}{36} + \frac{248}{36} - \frac{17}{36} = \frac{93 + 248 - 17}{36} = \frac{324}{36} = 9$$

Ответ: 1) 9$$\frac{5}{14}$$; 2) 1$$\frac{43}{60}$$; 3) $$\frac{61}{180}$$; 4) 9