Камень, брошенный вниз со склона ущелья, пролетает в первую секунду $$4\frac{9}{10}$$ м, а в каждую следующую секунду на $$9\frac{4}{5}$$ м больше, чем в предыдущую. Определи глубину ущелья, если камень коснулся дна ущелья через 3 с.

За первую секунду камень пролетает $$4\frac{9}{10}$$ м.

За вторую секунду камень пролетает $$4\frac{9}{10}+9\frac{4}{5} = 4\frac{9}{10}+9\frac{8}{10} = 13\frac{17}{10} = 14\frac{7}{10}$$ м.

За третью секунду камень пролетает $$14\frac{7}{10}+9\frac{4}{5} = 14\frac{7}{10}+9\frac{8}{10} = 23\frac{15}{10} = 24\frac{5}{10} = 24\frac{1}{2}$$ м.

Найдем глубину ущелья, сложив расстояние, которое пролетел камень за каждую секунду.

$$4\frac{9}{10}+14\frac{7}{10}+24\frac{1}{2} = 4\frac{9}{10}+14\frac{7}{10}+24\frac{5}{10} = 18\frac{16}{10}+24\frac{5}{10} = 19\frac{6}{10}+24\frac{5}{10} = 43\frac{11}{10} = 44\frac{1}{10}$$ м.

Ответ: Глубина ущелья равна $$44\frac{1}{10}$$ м.