5. Вынесите общий множитель за скобки: a) 8x²y-12xy²; 6) 15p3q2+10p2q3.

Ответ: a) 4xy(2x - 3y); б) 5p²q²(3p + 2q)

Решение:

a) 8x²y - 12xy²

• Находим НОД для коэффициентов 8 и 12: НОД(8, 12) = 4.
• Находим наименьшие степени для переменных: x (в первой степени) и y (в первой степени).
• Выносим 4xy за скобки: 4xy(2x - 3y).

б) 15p³q² + 10p²q³

• Находим НОД для коэффициентов 15 и 10: НОД(15, 10) = 5.
• Находим наименьшие степени для переменных: p (во второй степени) и q (во второй степени).
• Выносим 5p²q² за скобки: 5p²q²(3p + 2q).

Ответ: a) 4xy(2x - 3y); б) 5p²q²(3p + 2q)