7. Разложите на множители: a) y²-16; 6) 9x2-12xy+4y2; a) a³+b³

Ответ: a) (y - 4)(y + 4); б) (3x - 2y)²; в) (a + b)(a² - ab + b²)

Решение:

a) y² - 16

• Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)\]

б) 9x² - 12xy + 4y²

• Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

\[9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2\]

в) a³ + b³

• Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Ответ: a) (y - 4)(y + 4); б) (3x - 2y)²; в) (a + b)(a² - ab + b²)