Выделите целую часть: a) \( \frac{45}{13} \); б) \( \frac{126}{7} \); в) \( \frac{355}{27} \); г) \( \frac{56}{7} \); д) \( \frac{154}{11} \); е) \( \frac{243}{45} \).

Решение:

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Целая часть — это целое число от деления, а дробная часть — это остаток от деления, записанный в виде дроби со знаменателем исходной дроби.

• a) \( \frac{45}{13} \). \( 45 : 13 = 3 \) с остатком \( 45 - 13 \times 3 = 45 - 39 = 6 \). Целая часть: \( 3 \frac{6}{13} \).
• б) \( \frac{126}{7} \). \( 126 : 7 = 18 \) (делится нацело). Целая часть: \( 18 \).
• в) \( \frac{355}{27} \). \( 355 : 27 \). \( 355 = 270 + 85 \). \( 27 \times 10 = 270 \). \( 27 \times 3 = 81 \). \( 355 = 27 \times 13 + 4 \). \( 355 : 27 = 13 \) с остатком \( 4 \). Целая часть: \( 13 \frac{4}{27} \).
• г) \( \frac{56}{7} \). \( 56 : 7 = 8 \) (делится нацело). Целая часть: \( 8 \).
• д) \( \frac{154}{11} \). \( 154 : 11 = 14 \) (делится нацело). Целая часть: \( 14 \).
• е) \( \frac{243}{45} \). \( 243 : 45 \). \( 45 \times 5 = 225 \). \( 243 - 225 = 18 \). \( 243 : 45 = 5 \) с остатком \( 18 \). Целая часть: \( 5 \frac{18}{45} = 5 \frac{2}{5} \).

Ответ: a) \( 3 \frac{6}{13} \); б) \( 18 \); в) \( 13 \frac{4}{27} \); г) \( 8 \); д) \( 14 \); е) \( 5 \frac{2}{5} \).