Решение:

Для решения данного примера необходимо сложить и вычесть смешанные дроби.

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 15 и 30 равен 30.
2. $$3\frac{5}{6} = 3\frac{5*5}{6*5} = 3\frac{25}{30}$$
3. $$2\frac{7}{15} = 2\frac{7*2}{15*2} = 2\frac{14}{30}$$
4. Сложим целые и дробные части первых двух дробей:
5. $$3\frac{25}{30} + 2\frac{14}{30} = (3+2) + (\frac{25}{30} + \frac{14}{30}) = 5 + \frac{39}{30} = 5 + 1\frac{9}{30} = 6\frac{9}{30}$$
6. Вычтем из полученной суммы третью дробь:
7. $$6\frac{9}{30} - 1\frac{29}{30} = (6-1) + (\frac{9}{30} - \frac{29}{30}) = 5 - \frac{20}{30} = 5 - \frac{2}{3} = 4\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 4\frac{1}{3}$$

Ответ: $$4\frac{1}{3}$$