Вычислите 1) 3P12-P11 7P10 ; 2) A2 3 • C6

1) Вычисляем:

• \( P_{12} = 12! \)
• \( P_{11} = 11! \)
• \( P_{10} = 10! \)

Подставляем в выражение:

\[ \frac{3P_{12} - P_{11}}{7P_{10}} = \frac{3 \cdot 12! - 11!}{7 \cdot 10!} \]\[ = \frac{3 \cdot 12 \cdot 11! - 11!}{7 \cdot 10!} = \frac{11! (3 \cdot 12 - 1)}{7 \cdot 10!} \]\[ = \frac{11 \cdot 10! \cdot (36 - 1)}{7 \cdot 10!} = \frac{11 \cdot 35}{7} = 11 \cdot 5 = 55 \]

Ответ: 55

2) Вычисляем:

• \( A_3^2 = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1} = 6 \)
• \( C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20 \)

Подставляем в выражение:

\[ \frac{A_3^2}{C_6^3} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3 \]

Ответ: 0,3