2. Вычислите: a) $$3 \cdot \tan 30^\circ - 2 \sqrt{2} \cdot \sin 60^\circ \cdot \cos 45^\circ$$; б) $$4 \cdot \sin 60^\circ - \tan 45^\circ \cdot \cos 30^\circ$$.

a) $$3 \cdot \tan 30^\circ - 2 \sqrt{2} \cdot \sin 60^\circ \cdot \cos 45^\circ$$: Значения тригонометрических функций: $$\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ $$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Подставляем значения: $$3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0$$ Ответ: 0 б) $$4 \cdot \sin 60^\circ - \tan 45^\circ \cdot \cos 30^\circ$$: Значения тригонометрических функций: $$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\tan 45^\circ = 1$$ $$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Подставляем значения: $$4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$ Ответ: $$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$$