5. Найдите: sin a и tg a, если cos a = 0,8.

Мы знаем, что $$\cos a = 0.8$$. Нам нужно найти $$\sin a$$ и $$\tan a$$. Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$ $$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a$$ $$\sin^2 a = 1 - (0.8)^2$$ $$\sin^2 a = 1 - 0.64$$ $$\sin^2 a = 0.36$$ $$\sin a = \sqrt{0.36} = 0.6$$ (так как не указано, в какой четверти находится угол a, мы берем положительное значение). Теперь найдем тангенс: $$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{0.6}{0.8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Ответ: $$\sin a = 0.6$$ $$\tan a = 0.75$$