15. Вычислите: a) -2,36 + (-3,15) + (-0,6 + (-0,5)); б) -3\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{2}) + (-3\frac{1}{5} + (-2\frac{1}{10})).

Решаем 15a:

\[-2.36 + (-3.15) + (-0.6 + (-0.5)) = -2.36 - 3.15 - 0.6 - 0.5 = -5.51 - 0.6 - 0.5 = -6.11 - 0.5 = -6.61\]

Решаем 15б:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[-3\frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{12 + 1}{4} = -\frac{13}{4}\] \[-1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}\] \[-3\frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{15 + 1}{5} = -\frac{16}{5}\] \[-2\frac{1}{10} = -\frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = -\frac{20 + 1}{10} = -\frac{21}{10}\] Подставляем полученные значения в исходное выражение: \[-\frac{13}{4} + \left(-\frac{3}{2}\right) + \left(-\frac{16}{5} + \left(-\frac{21}{10}\right)\right) = -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{16}{5} - \frac{21}{10}\] Приведём дроби к общему знаменателю, равному 20: \[= -\frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{16 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{21 \cdot 2}{10 \cdot 2} = -\frac{65}{20} - \frac{30}{20} - \frac{64}{20} - \frac{42}{20}\] Сложим дроби: \[= \frac{-65 - 30 - 64 - 42}{20} = \frac{-201}{20} = -\frac{201}{20}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{201}{20} = -10\frac{1}{20}\]