15. Вычислите: a) -2,36 + (-3,15) + (-0,6 + (-0,5)); б) -3\frac{1}{4}+(-1\frac{1}{2})+(-3\frac{1}{5}+(-2\frac{1}{10}))

Решаем 15 задание.

a) Сначала упростим выражение, раскрывая скобки. Важно помнить, что плюс на минус дает минус:

\[ -2{,}36 + (-3{,}15) + (-0{,}6 + (-0{,}5)) = -2{,}36 - 3{,}15 - 0{,}6 - 0{,}5 \]

Теперь сложим все числа. Сначала сложим первые два числа:

\[ -2{,}36 - 3{,}15 = -5{,}51 \]

Затем сложим следующие числа:

\[ -5{,}51 - 0{,}6 = -6{,}11 \]

И, наконец:

\[ -6{,}11 - 0{,}5 = -6{,}61 \]

Ответ: -6,61

б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -3\frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{13}{4} \] \[ -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} \] \[ -3\frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{16}{5} \] \[ -2\frac{1}{10} = -\frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = -\frac{21}{10} \]

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[ -\frac{13}{4} + \left(-\frac{3}{2}\right) + \left(-\frac{16}{5} + \left(-\frac{21}{10}\right)\right) \]

Раскроем скобки:

\[ -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{16}{5} - \frac{21}{10} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:

\[ -\frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{16 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{21 \cdot 2}{10 \cdot 2} = -\frac{65}{20} - \frac{30}{20} - \frac{64}{20} - \frac{42}{20} \]

Сложим числители:

\[ -\frac{65 + 30 + 64 + 42}{20} = -\frac{201}{20} \]

Теперь выделим целую часть:

\[ -\frac{201}{20} = -10\frac{1}{20} \]

Ответ: \[-10\frac{1}{20}\]