Вычислите: a) \frac{3}{14} + \frac{7}{14}; в) \frac{7}{14} - \frac{3}{14}; б) \frac{8}{15} + \frac{7}{15}; г) \frac{8}{15} - \frac{7}{15}; д) \frac{6}{21} + \frac{10}{21} - \frac{13}{21}; e) \frac{35}{48} - \frac{20}{48} + \frac{1}{48}.

Привет! Сейчас мы вместе решим эти примеры на сложение и вычитание дробей. Важно помнить, что когда у дробей одинаковые знаменатели, мы можем складывать или вычитать их числители, оставляя знаменатель без изменений. Давай начнем!

a) \(\frac{3}{14} + \frac{7}{14}\)

Здесь у нас одинаковые знаменатели (14), поэтому складываем числители: \(\frac{3 + 7}{14} = \frac{10}{14}\). Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{10}{14} = \frac{5}{7}\)

в) \(\frac{7}{14} - \frac{3}{14}\)

Опять же, знаменатели одинаковые (14), поэтому вычитаем числители: \(\frac{7 - 3}{14} = \frac{4}{14}\). Упрощаем, разделив на 2: \(\frac{4}{14} = \frac{2}{7}\)

б) \(\frac{8}{15} + \frac{7}{15}\)

Знаменатели одинаковые (15), складываем числители: \(\frac{8 + 7}{15} = \frac{15}{15}\). Дробь \(\frac{15}{15}\) равна 1.

г) \(\frac{8}{15} - \frac{7}{15}\)

Знаменатели одинаковые (15), вычитаем числители: \(\frac{8 - 7}{15} = \frac{1}{15}\)

д) \(\frac{6}{21} + \frac{10}{21} - \frac{13}{21}\)

Знаменатели одинаковые (21), выполняем действия с числителями по порядку: \(\frac{6 + 10 - 13}{21} = \frac{16 - 13}{21} = \frac{3}{21}\). Упрощаем, разделив на 3: \(\frac{3}{21} = \frac{1}{7}\)

е) \(\frac{35}{48} - \frac{20}{48} + \frac{1}{48}\)

Знаменатели одинаковые (48), выполняем действия с числителями по порядку: \(\frac{35 - 20 + 1}{48} = \frac{15 + 1}{48} = \frac{16}{48}\). Упрощаем, разделив на 16: \(\frac{16}{48} = \frac{1}{3}\)

Ответ:

a) \(\frac{5}{7}\)

в) \(\frac{2}{7}\)

б) 1

г) \(\frac{1}{15}\)

д) \(\frac{1}{7}\)

е) \(\frac{1}{3}\)

Замечательно! Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!