2. Вычислите: a) \(\frac{17}{24} + \frac{11}{16}\); б) \(\frac{7}{12} - \frac{2}{9}\); в) \(\frac{5}{8} - 0,45 + \frac{5}{6}\)

a) \(\frac{17}{24} + \frac{11}{16}\)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 24 и 16 равен 48.

Приведем дроби к знаменателю 48:

\(\frac{17}{24} = \frac{17 \times 2}{24 \times 2} = \frac{34}{48}\)

\(\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{34}{48} + \frac{33}{48} = \frac{34 + 33}{48} = \frac{67}{48}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{67}{48} = 1\frac{19}{48}\)

Ответ: \(1\frac{19}{48}\)

---

б) \(\frac{7}{12} - \frac{2}{9}\)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 9 равен 36.

Приведем дроби к знаменателю 36:

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\)

\(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{21}{36} - \frac{8}{36} = \frac{21 - 8}{36} = \frac{13}{36}\)

Ответ: \(\frac{13}{36}\)

---

в) \(\frac{5}{8} - 0,45 + \frac{5}{6}\)

Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\(0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{5}{8} - \frac{9}{20} + \frac{5}{6}\)

Чтобы выполнить действия, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8, 20 и 6 равен 120.

Приведем дроби к знаменателю 120:

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 15}{8 \times 15} = \frac{75}{120}\)

\(\frac{9}{20} = \frac{9 \times 6}{20 \times 6} = \frac{54}{120}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 20}{6 \times 20} = \frac{100}{120}\)

Теперь выполним действия:

\(\frac{75}{120} - \frac{54}{120} + \frac{100}{120} = \frac{75 - 54 + 100}{120} = \frac{121}{120}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{121}{120} = 1\frac{1}{120}\)

Ответ: \(1\frac{1}{120}\)