3. Вычислите значения выражений. a) C¹₂₀ = ? б) C³³₃₃ = ? в) C⁰₁₀ = ?

Чтобы вычислить значения выражений, используем формулу для вычисления сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$.

1. а) $$C_{20}^1 = \frac{20!}{1!(20-1)!} = \frac{20!}{1! cdot 19!} = \frac{20 \cdot 19!}{1 cdot 19!} = 20$$

2. б) $$C_{33}^{33} = \frac{33!}{33!(33-33)!} = \frac{33!}{33! cdot 0!} = \frac{33!}{33! cdot 1} = 1$$ (так как $$0! = 1$$)

3. в) $$C_{10}^0 = \frac{10!}{0!(10-0)!} = \frac{10!}{1 cdot 10!} = 1$$

Ответ:

1. а) 20
2. б) 1
3. в) 1