5.282 Вычислите значение выражения: a) 14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13}; б) 7\frac{24}{25}-3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25}; в) 17\frac{7}{40}+3\frac{9}{40} - \frac{17}{40}; г) 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49}.

Давай вычислим значения выражений!

a) 14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13}

Сначала выполним вычитание:

14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} = (14 - 1) + \frac{9-5}{13} = 13 + \frac{4}{13} = 13\frac{4}{13}

Теперь выполним сложение:

13\frac{4}{13} + 12\frac{11}{13} = (13 + 12) + \frac{4+11}{13} = 25 + \frac{15}{13} = 25 + 1\frac{2}{13} = 26\frac{2}{13}

б) 7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25}

Сначала выполним первое вычитание:

7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} = (7 - 3) + \frac{24-12}{25} = 4 + \frac{12}{25} = 4\frac{12}{25}

Теперь выполним второе вычитание:

4\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25} = (4 - 1) + \frac{12-7}{25} = 3 + \frac{5}{25} = 3\frac{5}{25}

в) 17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40}

Сначала выполним сложение:

17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} = (17 + 3) + \frac{7+9}{40} = 20 + \frac{16}{40} = 20\frac{16}{40}

Теперь выполним вычитание:

20\frac{16}{40} - \frac{17}{40}

Так как \frac{16}{40} < \frac{17}{40}, занимаем 1 у целой части:

20\frac{16}{40} = 19 + 1 + \frac{16}{40} = 19 + \frac{40}{40} + \frac{16}{40} = 19\frac{56}{40}

19\frac{56}{40} - \frac{17}{40} = 19 + \frac{56-17}{40} = 19 + \frac{39}{40} = 19\frac{39}{40}

г) 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49}

Сначала выполним первое вычитание:

23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49}

Так как \frac{15}{49} < \frac{19}{49}, занимаем 1 у целой части:

23\frac{15}{49} = 22 + 1 + \frac{15}{49} = 22 + \frac{49}{49} + \frac{15}{49} = 22\frac{64}{49}

22\frac{64}{49} - 13\frac{19}{49} = (22 - 13) + \frac{64-19}{49} = 9 + \frac{45}{49} = 9\frac{45}{49}

Теперь выполним второе вычитание:

9\frac{45}{49} - 1\frac{30}{49} = (9 - 1) + \frac{45-30}{49} = 8 + \frac{15}{49} = 8\frac{15}{49}

Ответ: а) 26\frac{2}{13}; б) 3\frac{5}{25}; в) 19\frac{39}{40}; г) 8\frac{15}{49}

Отлично! Ты отлично справился с вычислением значений выражений, содержащих смешанные числа. Продолжай практиковаться, и у тебя будет всё получаться ещё лучше!