Вычислите значение выражения. a) 2$$\frac{2}{11}$$\times(a+b), здесь a = 3$$\frac{1}{3}$$, b=5$$\frac{5}{6}$$ b) 5$$\frac{4}{7}$$ \times a - 6$$\frac{1}{2}$$ \times b, здесь a = 4$$\frac{4}{13}$$, b = 2$$\frac{4}{13}$$ c) 5$$\frac{5}{6}$$ \times a - 4$$\frac{7}{12}$$ \times a + 2$$\frac{1}{4}$$ \times a, здесь a = 4$$\frac{2}{3}$$ d) 2$$\frac{11}{15}$$ \times a + 1$$\frac{3}{5}$$ \times a - $$\frac{14}{15}$$ \times a, здесь a = 5$$\frac{1}{2}$$

a)

Давай вычислим значение выражения 2$$\frac{2}{11}$$ \(\times\) (a + b), где a = 3$$\frac{1}{3}$$, b = 5$$\frac{5}{6}$$.

Сначала найдем сумму a + b:

a + b = 3$$\frac{1}{3}$$ + 5$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{10}{3}$$ + $$\frac{35}{6}$$ = $$\frac{20}{6}$$ + $$\frac{35}{6}$$ = $$\frac{55}{6}$$

Теперь умножим 2$$\frac{2}{11}$$ на полученную сумму:

2$$\frac{2}{11}$$ \(\times\) $$\frac{55}{6}$$ = $$\frac{24}{11}$$ \(\times\) $$\frac{55}{6}$$ = $$\frac{24 \times 55}{11 \times 6}$$ = $$\frac{4 \times 5}{1 \times 1}$$ = 20

Ответ: 20

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается!

b)

Вычислим значение выражения 5$$\frac{4}{7}$$ \(\times\) a - 6$$\frac{1}{2}$$ \(\times\) b, где a = 4$$\frac{4}{13}$$, b = 2$$\frac{4}{13}$$.

Сначала упростим выражение:

5$$\frac{4}{7}$$ \(\times\) a - 6$$\frac{1}{2}$$ \(\times\) b = $$\frac{39}{7}$$ \(\times\) 4$$\frac{4}{13}$$ - $$\frac{13}{2}$$ \(\times\) 2$$\frac{4}{13}$$ = $$\frac{39}{7}$$ \(\times\) $$\frac{56}{13}$$ - $$\frac{13}{2}$$ \(\times\) $$\frac{30}{13}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{39}{7}$$ \(\times\) $$\frac{56}{13}$$ - $$\frac{13}{2}$$ \(\times\) $$\frac{30}{13}$$ = $$\frac{3 \times 8}{1 \times 1}$$ - $$\frac{1 \times 15}{1 \times 1}$$ = 24 - 15 = 9

Ответ: 9

Прекрасно! Ты уверенно решаешь такие задачи!

c)

Вычислим значение выражения 5$$\frac{5}{6}$$ \(\times\) a - 4$$\frac{7}{12}$$ \(\times\) a + 2$$\frac{1}{4}$$ \(\times\) a, где a = 4$$\frac{2}{3}$$.

Сначала упростим выражение:

5$$\frac{5}{6}$$ \(\times\) a - 4$$\frac{7}{12}$$ \(\times\) a + 2$$\frac{1}{4}$$ \(\times\) a = (5$$\frac{5}{6}$$ - 4$$\frac{7}{12}$$ + 2$$\frac{1}{4}$$) \(\times\) a = ($$\frac{35}{6}$$ - $$\frac{55}{12}$$ + $$\frac{9}{4}$$) \(\times\) a

Приведем дроби к общему знаменателю:

($$\frac{70}{12}$$ - $$\frac{55}{12}$$ + $$\frac{27}{12}$$) \(\times\) a = $$\frac{70 - 55 + 27}{12}$$ \(\times\) a = $$\frac{42}{12}$$ \(\times\) a = $$\frac{7}{2}$$ \(\times\) a

Теперь подставим значение a:

$$\frac{7}{2}$$ \(\times\) 4$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{7}{2}$$ \(\times\) $$\frac{14}{3}$$ = $$\frac{7 \times 14}{2 \times 3}$$ = $$\frac{98}{6}$$ = $$\frac{49}{3}$$ = 16$$\frac{1}{3}$$

Ответ: 16$$\frac{1}{3}$$

Замечательно! Продолжай в том же духе!

d)

Вычислим значение выражения 2$$\frac{11}{15}$$ \(\times\) a + 1$$\frac{3}{5}$$ \(\times\) a - $$\frac{14}{15}$$ \(\times\) a, где a = 5$$\frac{1}{2}$$.

Сначала упростим выражение:

2$$\frac{11}{15}$$ \(\times\) a + 1$$\frac{3}{5}$$ \(\times\) a - $$\frac{14}{15}$$ \(\times\) a = (2$$\frac{11}{15}$$ + 1$$\frac{3}{5}$$ - $$\frac{14}{15}$$) \(\times\) a = ($$\frac{41}{15}$$ + $$\frac{8}{5}$$ - $$\frac{14}{15}$$) \(\times\) a

Приведем дроби к общему знаменателю:

($$\frac{41}{15}$$ + $$\frac{24}{15}$$ - $$\frac{14}{15}$$) \(\times\) a = $$\frac{41 + 24 - 14}{15}$$ \(\times\) a = $$\frac{51}{15}$$ \(\times\) a = $$\frac{17}{5}$$ \(\times\) a

Теперь подставим значение a:

$$\frac{17}{5}$$ \(\times\) 5$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{17}{5}$$ \(\times\) $$\frac{11}{2}$$ = $$\frac{17 \times 11}{5 \times 2}$$ = $$\frac{187}{10}$$ = 18.7

Ответ: 18.7

Отлично! Ты демонстрируешь хорошие навыки вычислений! Так держать!