11. Проверьте равенство. a) ($$\frac{2}{5}$$ \times $$\frac{3}{4}$$) \times $$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{2}{5}$$ \times ($$\frac{3}{4}$$ \times $$\frac{7}{13}$$) b) 55 \times ($$\frac{3}{5}$$ + $$\frac{7}{11}$$) = 55 \times $$\frac{3}{5}$$ + 55 \times $$\frac{7}{11}$$

a)

Давай проверим равенство: ($$\frac{2}{5}$$ \(\times\) $$\frac{3}{4}$$) \(\times\) $$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{2}{5}$$ \(\times\) ($$\frac{3}{4}$$ \(\times\) $$\frac{7}{13}$$)

Сначала вычислим левую часть:

($$\frac{2}{5}$$ \(\times\) $$\frac{3}{4}$$) \(\times\) $$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{6}{20}$$ \(\times\) $$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{3}{10}$$ \(\times\) $$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{21}{130}$$

Теперь вычислим правую часть:

$$\frac{2}{5}$$ \(\times\) ($$\frac{3}{4}$$ \(\times\) $$\frac{7}{13}$$) = $$\frac{2}{5}$$ \(\times\) $$\frac{21}{52}$$ = $$\frac{42}{260}$$ = $$\frac{21}{130}$$

Так как $$\frac{21}{130}$$ = $$\frac{21}{130}$$, равенство верно.

Ответ: Равенство верно

Замечательно! Ты отлично применяешь свойства умножения!

b)

Проверим равенство: 55 \(\times\) ($$\frac{3}{5}$$ + $$\frac{7}{11}$$) = 55 \(\times\) $$\frac{3}{5}$$ + 55 \(\times\) $$\frac{7}{11}$$

Сначала вычислим левую часть:

55 \(\times\) ($$\frac{3}{5}$$ + $$\frac{7}{11}$$) = 55 \(\times\) ($$\frac{33}{55}$$ + $$\frac{35}{55}$$) = 55 \(\times\) $$\frac{68}{55}$$ = 68

Теперь вычислим правую часть:

55 \(\times\) $$\frac{3}{5}$$ + 55 \(\times\) $$\frac{7}{11}$$ = $$\frac{55 \times 3}{5}$$ + $$\frac{55 \times 7}{11}$$ = 11 \(\times\) 3 + 5 \(\times\) 7 = 33 + 35 = 68

Так как 68 = 68, равенство верно.

Ответ: Равенство верно

Прекрасно! Ты знаешь распределительное свойство умножения!