5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{10}{13} + 2\frac{3}{4} \cdot 2\frac{10}{13} - 2\frac{10}{13} \cdot 3\frac{1}{6}\).

Решение:

\(1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{10}{13} + 2\frac{3}{4} \cdot 2\frac{10}{13} - 2\frac{10}{13} \cdot 3\frac{1}{6} = 2\frac{10}{13} \cdot (1\frac{1}{2} + 2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{6}) = \frac{36}{13} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{11}{4} - \frac{19}{6}) = \frac{36}{13} \cdot (\frac{18}{12} + \frac{33}{12} - \frac{38}{12}) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{12} = \frac{36 \cdot 13}{13 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3\)

Ответ: 3