Вычислите значение числового выражения: 4) \(\left(-1\frac{3}{8}-2\frac{5}{12}\right):5\frac{5}{12}\);

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(-1\frac{3}{8}=-\frac{11}{8}\), \(2\frac{5}{12}=\frac{29}{12}\), \(5\frac{5}{12}=\frac{65}{12}\).

Вычислим разность в скобках:

\[-\frac{11}{8}-\frac{29}{12}=-\frac{33}{24}-\frac{58}{24}=-\frac{91}{24}.\]

Разделим на \(\frac{65}{12}\), заменив деление умножением на обратную дробь:

\[-\frac{91}{24}:\frac{65}{12}=-\frac{91}{24}\cdot\frac{12}{65}=-\frac{91}{130}=-\frac{7}{10}.\]

Ответ: \(-\frac{7}{10}\).