Вычислите значение числового выражения: 2) \(\left(5\frac{8}{9}:1\frac{17}{36}+1\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{5}{21}\);

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{8}{9}=\frac{53}{9}\), \(1\frac{17}{36}=\frac{53}{36}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

Выполним деление:

\[\frac{53}{9}:\frac{53}{36}=\frac{53}{9}\cdot\frac{36}{53}=4.\]

Вычислим выражение в скобках:

\[4+\frac{5}{4}=\frac{21}{4}.\]

Умножим на \(\frac{5}{21}\):

\[\frac{21}{4}\cdot\frac{5}{21}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(1\frac{1}{4}\).