Вычисление числового выражения

Для решения примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$5 \frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$$

   $$1 \frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$$

   $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

2. Выполним сложение в скобках:

   $$\frac{53}{36} + \frac{5}{4} = \frac{53}{36} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{53}{36} + \frac{45}{36} = \frac{53 + 45}{36} = \frac{98}{36} = \frac{49}{18}$$

3. Выполним деление:

   $$\frac{53}{9} : \frac{49}{18} = \frac{53}{9} \cdot \frac{18}{49} = \frac{53 \cdot 18}{9 \cdot 49} = \frac{53 \cdot 2}{1 \cdot 49} = \frac{106}{49}$$

4. Выполним умножение:

   $$\frac{106}{49} \cdot \frac{5}{21} = \frac{106 \cdot 5}{49 \cdot 21} = \frac{530}{1029}$$

Ответ: $$\frac{530}{1029}$$