Вычислите: \( \sqrt[3]{64 \cdot 0.027} \)

Решение:

Для вычисления корня из произведения воспользуемся свойством корней \( \sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} \).

\[ \sqrt[3]{64 \cdot 0.027} = \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt[3]{0.027} \]

Вычислим корни по отдельности:

• \( \sqrt[3]{64} = 4 \), так как \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \).
• \( \sqrt[3]{0.027} = 0.3 \), так как \( 0.3^3 = 0.3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.027 \).

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ 4 \cdot 0.3 = 1.2 \]

Ответ: 1.2