1) Вычислите: 1. sin \(\frac{7 \pi}{6}\) 2. cos \(\frac{-7 \pi}{6}\) 3. tg \(\frac{-\pi}{6}\) 4. ctg \(\frac{9 \pi}{4}\)

Давай вычислим значения тригонометрических функций по порядку. 1) \(\sin \frac{7 \pi}{6}\) \(\frac{7 \pi}{6}\) радиан соответствует 210 градусам. Синус 210 градусов находится в третьей четверти, где синус отрицательный. \(\sin(180° + 30°) = -\sin(30°) = -\frac{1}{2}\) 2) \(\cos \frac{-7 \pi}{6}\) \(\frac{-7 \pi}{6}\) радиан соответствует -210 градусам. Косинус -210 градусов находится во второй четверти, где косинус отрицательный. \(\cos(-210°) = \cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) 3) \(\operatorname{tg} \frac{-\pi}{6}\) \(\frac{-\pi}{6}\) радиан соответствует -30 градусам. Тангенс -30 градусов находится в четвертой четверти, где тангенс отрицательный. \(\operatorname{tg}(-30°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) 4) \(\operatorname{ctg} \frac{9 \pi}{4}\) \(\frac{9 \pi}{4}\) радиан соответствует 405 градусам. Котангенс 405 градусов можно представить как \(\operatorname{ctg}(360° + 45°) = \operatorname{ctg}(45°) = 1\)

Ответ: 1) \(-\frac{1}{2}\), 2) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\), 3) \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\), 4) 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!