5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8⋅129 + 8⋅171; б) 4,8⋅3,7 – 4,8⋅2,7; в) 6,35⋅4,4 + 4,4⋅2,65; 3 3 3 3 г) 7 ⋅ 4 + 4 ⋅ 7 ; 1 1 4 2 1 2 д) 1 ⋅ - 1 ⋅ ; 4 21 4 7 5 5 e) 14,2 ⋅ - 12,4 ⋅ . 9 9

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 40,48; г) 1,5; д) -1/3; е) 1

1. Вычисляем a):
   • Выносим общий множитель 8 за скобки: \[8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171)\]
   • Складываем числа в скобках: \[129 + 171 = 300\]
   • Умножаем: \[8 \cdot 300 = 2400\]
2. Вычисляем б):
   • Выносим общий множитель 4,8 за скобки: \[4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7 = 4,8 \cdot (3,7 - 2,7)\]
   • Вычитаем числа в скобках: \[3,7 - 2,7 = 1\]
   • Умножаем: \[4,8 \cdot 1 = 4,8\]
3. Вычисляем в):
   • Выносим общий множитель 4,4 за скобки: \[6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65 = 4,4 \cdot (6,35 + 2,65)\]
   • Складываем числа в скобках: \[6,35 + 2,65 = 9\]
   • Умножаем: \[4,4 \cdot 9 = 39,6\]
4. Вычисляем г):
   • Выносим общий множитель \(\frac{3}{4}\) за скобки: \[\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7})\]
   • Складываем дроби в скобках: \[\frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{8}{7}\]
   • Умножаем: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}\]
5. Вычисляем д):
   • Представим смешанные дроби в виде неправильных: \[1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]
   • Получаем: \[\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{21} - \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{9}{7})\]
   • Приводим дроби к общему знаменателю (21): \[\frac{4}{21} - \frac{9}{7} = \frac{4}{21} - \frac{27}{21} = \frac{4 - 27}{21} = \frac{-23}{21}\]
   • Умножаем: \[\frac{5}{4} \cdot \frac{-23}{21} = \frac{5 \cdot (-23)}{4 \cdot 21} = \frac{-115}{84}\]
6. Вычисляем e):
   • Выносим общий множитель \(\frac{5}{9}\) за скобки: \[14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4)\]
   • Вычитаем числа в скобках: \[14,2 - 12,4 = 1,8\]
   • Умножаем: \[\frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5 \cdot 1,8}{9} = \frac{9}{9} = 1\]

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 39,6; г) 6/7; д) -115/84; е) 1